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Álgebra A 62
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Unidad 4
Encuentren, gráfica y analíticamente, el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia al punto $P$ sea $r$, siendo:
Determinen si el punto $\left(2, \frac{13}{2}\right)$ está en la circunferencia de radio 2 y centro $(2,4)$.
Encuentren todos los puntos del plano que estén a 2 unidades de distancia de $(2,4)$ y:
Averigüen el centro y el radio de cada una de las siguientes circunferencia y represéntenlas gráficamente.
Encuentren gráfica y analíticamente (si los hay) el o los puntos de intersección entre las siguientes circunferencias:
$C_{1}=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2}: x^{2}-10x+y^{2}-8y+31=0\right\}$
$C_{2}=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2}: x^{2}+y^{2}-5y-4x=-4\right\}$
Sabiendo que la elipse $E$ tiene por focos a $(8,0)$ y $(-8,0)$ y que existe un punto $P \in E$ tal que $d(P,(8,0))+d(P,(-8,0))=20$, hallen las longitudes de los semiejes mayor y menor de $E$ y grafíquenla.
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